Obtención del Eje Radical de dos Circunferencias

¡Saludos a todxs!

Antes de obtener el eje radical de dos circunferencias, debemos conocer la definición de este importante concepto; pues bien, el eje radical de dos circunferencias es el lugar geométrico de los puntos de un plano que tienen igual potencia respecto a las mismas. Es una recta que tiene dirección perpendicular a la línea de centros de las circunferencias. Por tanto, para determinar dicho eje será necesario por lo tanto conocer un único punto de paso.

A continuación veremos cómo determinar el eje radical de dos circunferencias en los diferentes casos que podemos encontrarnos en función de las posiciones relativas de las dos circunferencias:

>> Circunferencias Secantes: 

Si las circunferencias son secantes, los  punto de intersección entre ambas son los puntos de potencia nula. El eje radical se obtendrá mediante la secante común a ambas circunferencias:

>> Circunferencias Tangentes: 

El punto de potencia nula es aquel de tangencia de las circunferencias:

>> Circunferencias que no se cortan: 

En este caso necesitaremos usar una circunferencia auxiliar que corte a las otras dos. Esto nos permitirá hallar el centro radical de las tres (punto de igual potencia).